Conférence de Giuseppe Longo 30 septembre ENS

Dans le cadre des activités de la chaire Blaise Pascal 2013-2015 de Ana Soto, au sein de l’équipe République des savoirs à l’ENS, nous avons le plaisir de vous annoncer la conférence de 

Giuseppe Longo (Directeur de Recherche (DRE) CNRS au centre interdisciplinaire Cavaillès de l’Ecole Normale Supérieure, Paris) intitulée :

Logique et épistémologie de l’espace: de la peinture italienne aux espaces théoriques de la biologie. 

La conférence aura lieu le mardi 30 septembre à 14h à l’ENS au 45 rue d’Ulm, Paris 75005 salle Weil.

RÉSUMÉ : Il n’existe pas de mathématiques de l’espace ni du plan dans la géométrie grecque. L’Infini actuel n’est pas mathématisé non plus, même s’il est utilisé dans « la pratique » et clairement distingué de l’infini potentiel d’Aristote. À la fin du Moyen-Age, la notion d’infini se précise dans un débat théologique qui conduisit plus tard à la structuration de l’espace dans les peintures au début de la Renaissance italienne, souvent par le travail de peintres-théologiens/prêtres. En examinant quelques peintures importantes, nous verrons de quelle façon la ligne ou le point projectif introduisent l’infini actuel dans l’espace comme forme de (pré-)représentation mathématique de la perspective (linéaire). Cela amorcera l’évolution du rôle crucial joué par l’espace depuis Descartes, Galilée et Newton et, plus tard, par les « espaces des phases », en mathématiques et en physique. Les symétries organisent ces espaces grâce à des principes de conservation (énergie, impulsion, Noether et Weyl, XXe siècle) et, tout cela, nous donna la construction scientifique la plus robuste de la science occidentale, la physico-mathématique moderne et contemporaine.

Qu’en est-il de la biologie qui se base, selon Darwin, sur un principe de non-conservation des phénotypes ( »descendance avec modification »), qui justifie son autre principe, la sélection ? Formes matérielles, sans entités idéales prédéterminées, qui ne cessent de changer avec l’évolution des espèces. Pouvons-nous les organiser dans des espaces (de phase) prédéfinis ? Ou, devrions-nous changer la métaphysique ?

Pour des références, voir : G. Longo. Mathematical Infinity « in prospettiva » and the Spaces of Possibilities. In « Visible », a Semiotics Journal, n. 9, 2011 (original version in French, in « Le formalisme en action : aspects mathématiques et philosophiques », (J. Benoist, T. Paul eds) Hermann, 2013. )Les deux téléchargéables de http://www.di.ens.fr/users/longo/download.html

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